夫婦でツムツムしている阿部洋太郎です、こんばんわー。さて、奥様は今ジャスミンを育てています。３月２回目のピックアップガチャにはジャスミンが２個入っていたので頑張って引いてたのですが「全然でーへんやん！」ってなってました。その様子を見ていて、ふと”ジャスミンが出る確率”を計算してみようという気になりました。
15個の中に、2個の”当たり”
1回目にジャスミンが出る確率は2/15=13%、出ない確率は13/15=87%と直感的に分かりますが、2回目以降はややこしくなってきます。こういう時は基本から１個ずつ。
１個も出ない確率から計算するのがコツ
「１個も出ない場合」はシンプルに計算できます。1回目に1個も出ない確率は13/15=87%。そうすると、2回目は14個の中に2個の当たりになります。1回目・2回目で1個も出ない確率は13/15 × 12/14 = 74%。3回目は13個の中に2個の当たりがあるので、3回連続で外す確率は13/15 × 12/14 × 11/13 = 63%。
n回目まで連続で外す確率は、13/15 × 12/14 × 11/13 × ・・・ × (13-n+1)/(15-n+1)。5回目で50%を切るので、5回連続で1個も出ないと「運が悪い」です。
2個とも出る確率 = 残りに1個も当たりがない確率
1個以上出る確率は100%から「1個も出ない確率」を引くと出てきます。じゃあ、2個とも出る確率は？「残りに1個も当たりがない」と読み替えると簡単です。
15個目にジャスミンが残っていない確率は13/15 = 87%、14個目にジャスミンが残っていない確率は13/15 × 12/14 = 74%、・・・とさっきと逆になります。
14回目までに2個出る確率 = 15個目にジャスミンが残っていない確率 なので13/15 = 87%、13回目までに2個出る確率 = 14個目にジャスミンが残っていない確率 = 13/15 × 12/14 = 74%、・・・。
n回目までに2個出る確率は、残りの（15-n）個の中にジャスミンがいない確率なので、13/15 × 12/14 × 11/13 × ・・・ × (13-(15-n)+1)/(15-(15-n)+1)。（n≧2）11回目で50%を超えるので、11回目でまだ2個出なかったら「運が悪い」です。
15個の中に当たりが3個の場合
当たりが3個入っている時も、同じように計算できます。3回引くと１個以上出る確率が52%なので、3回連続で外すと「運が悪い」。逆に3個全部出る確率は13回目でようやく50%以上になります。12回目で3つ出てなくても「普通」です。
確率よりも大事なことがある
奥様は8回引いてジャスミン1個。「だから別に運は悪くないよ」と伝えると「で？」と言われました。15個の中に3個当たりツムがある場合についても説明したのですが「15回引けばいいやん」と言われました。
「何%の確率でジャスミンが出るか」には興味がなかったようです。相手のニーズに合った提案が出来るように、ビジネスセンスを磨いていきたいです（汗）
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