五教科編 「数学」

 こんばんは、自信コーチの阿部洋太郎です。大阪市内の自宅で過去の記事を修正しています。今回は2016年1月11日の記事でテーマは「数学」。数学は好きですか?嫌いですか?

大学の最初の授業で数学が苦手になる

 私は高校まで数学が好きでした。公式や解法を組み合わせて問題を解いていく。正解まで辿り着いたときの嬉しさ。段々難しくなっていく問題に挑む感覚。自分がレベルアップしていく感じ。

 数学の勉強は好きだったし、成績も良かったです。進路も理系を選択。でも大学の最初の授業で挫折しました。

「この曲線が連続であることを証明せよ」

・・・「いや、見たらわかるやん」って思いました。それを何やら難解な式を使って解いていく。数学に対する興味が一気に失せました。そして単位も落としかけました。ということで大学のときは数学が苦手だったんですが、会社に入って仕事に使うようになるとまた得意になりました。

 さて、その時は分からなかったんですが、十年以上たった最近になってようやく何が起きていたかが分かりました。今日はそれについて書こうと思います。

「数学」は一つではない

 自分が思うに「数学の勉強」には次の7つからなっています。

①ルールを覚える
②使い方を覚える
③現実の問題に応用する
④ルールが正しいか調べる
⑤新しいルールを作る
⑥新しいルールを使いこなす
⑦数学とは何かを考える

野球で例えると
①ピッチャーが投げたボールを打って、一塁に走って、・・・を覚える
②バントやヒットエンドランなど試合で必要な技術を練習していく
③実際に試合をする
④ストライクとボールをどう判定するか考える
⑤ボールを蹴ったら、タックルありにしたら、・・・と新しいルールを作ってみる
⑥「ボールを相手のゴールに入れる」というルールでプレーする
⑦スポーツとは何かを考える

 高校までの数学の授業でやるのは①と②です。「1+1は2になる」から始まり「sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ」とかどんどん進んで行きます。そして「cos 75°はいくらになるか?」とか問題の解き方を学んでいきます。

 「なんでベースランニングをやってるのか?」とかに悩み始めると、とにかく言われたとおり走ってる人についていけなくなります。「何か知らんけどボール打てて嬉しい」「変化球投げれるようになった!」とか、分からん中でも楽しい部分を見つけると好きになっていきます。

 で、大学に入るとまず④(「なんで1+1は2になるの?」)をやります。「⑤新しいルールを作る」という段階に進むためには「今のルールがどうやって決まっているのか?」が分かっている必要があります。だから最初に「この曲線が連続であることを証明せよ」というような内容になるんですが、全体像が見えていないと何のことか分かりません。今まで必死にベースランニングの練習をして1秒でもタイムを縮めようと考えてきたのに「君はなんでグランドを四角形に走って回ってるの?」と聞かれるようなもんです。

 社会に出てからは「③現実の問題に応用する」①②が出来てるだけでも十分に役に立ちます。④~⑦が出来てるとどうなるか?は自分には分かりませんが、多分めっちゃ役に立つと思います。

 「何で一塁に向かって走ってるの?」聞かれたときに私は意味が理解できず大学の最初の授業で脱落したのですが、何をしようとしてるかが分かってればついていけたかもしれません。

質の違いに気付けたきっかけ

 自分が何となく全体像が掴めたのは以下の2冊がポイントになったと思います。
・野崎昭弘著「不完全性定理」
・ランダウ、リフシッツ著「力学・場の理論」
ただ両方ともうっすらと途中まで理解するので精一杯でした。人によっては「すっと理解できる」こともあると思いますので、お時間があれば読んでみてください。

 まだ数学について上手く説明できてない気がするので、もっとシンプルに理解する方法がないかまた探したいと思います。

追記

 私が数学好きになった本を思い出しました。小学生のときに家にあった本で、矢野健太郎著「おかしなおかしな数学者たち」。数学に関わる人達の人間臭いエピソードに馴染んでたことで、数学に興味を持てました。ご興味があれば読んでみてください。

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